>Можно, например, рассмотреть два пересекающихся под углом A длинных стержня, один из которых движется со скоростью v. При этом скорость движения точки пересечения стержней будет v/sinA и может оказаться гораздо больше скорости света.

Здесь не точка пересечения движется и не солнечный зайчик, а реальный протон.
И речь о том, что при небольших скоростях, движение относительно - энергия столкновения зависит только от скорости сближения протонов, которая там вполне физическая. Неважно, какой из протонов движется, какой неподвижен.
Для релятивистских скоростей это уже не так.